Multiplicando y cantando

Os mostramos a continuación un bonito vídeo de los hijos de una de nuestras blogueras que practican las multiplicaciones mientras juegan a un juego. ¡Esperamos que os guste!

Multiplicar números grandes mentalmente

Cuántas veces te habrás asombrado al ver cómo multiplican números enormes con la cabeza sin utilizar lápiz y papel. Mientras que tú estás escribiendo, contando con los dedos o llegando a apoyarte en la calculadora, parece que estos matemáticos súper inteligentes no tienen ningún problema de calcular de cabeza.

Pues cierra la boca que aquí te dejamos un truco para que dejes a tus compañeros alucinados con tu gran mente.

Fuente: http://nodejardeleer.blogspot.com.ar/

Truco para multiplicar por 11

Así de sencillo puede resultar multiplicar por 11 con este sencillo truco.

¿Lo has probado? ¿Te ha servido? déjanos tu comentario con esta experiencia.

Fuente: http://nodejardeleer.blogspot.com.ar/

La tabla del 9 y los dedos

Para empezar a conocer la tabla del 9, pondremos nuestras dos manos abiertas , mirando hacia nosotros y mostrando los 10 dedos.

Se numerarán de izquierda a derecha del 1 al 9, el dedo pulgar de la mano izquierda representa al 1, el índice de la misma mano sería el 2, el medio de la misma mano seria el 3, el anular el 4 y 5 el meñique, así sucesivamente hasta llegar al pulgar de la mano derecha que equivaldría al 10. 

Vas doblando el dedo numerado que corresponda al que queremos multiplicar por 9. Cuando dices 9 x 1, bajaremos el primer dedo que corresponde al 1, quedándote un total de 9 dedos (9 x 1=9). 

El resultado de la multiplicación será siempre la cantidad de dedos que quedan a la derecha (Unidades) y a la izquierda (Decenas) del dedo doblado, en el caso de 9 x 1, no quedan a la izquierda, ya que no tiene decenas y sí 9 unidades. Así sucesivamente hasta el 10, obteniendo la respuesta con los dedos a uno y otro lado del dedo flexionado.

Pincha aquí para ver el vídeo

La tabla del 9 y... ¡su truco!

Una vez colocados todos los números de la tabla del 9, ponemos los números del 0 al 9 de manera consecutiva de arriba a abajo (DECENAS),  y lo mismo de abajo a arriba (UNIDADES). Una vez puesto todos  los números, ya tendremos la solución de cada multiplicación.

Fuente: http://aprendiendomatematicas.com/calculo/5943/#

También podemos hacer este truco pero recordando el cuento de Robin Hood: va tirando una moneda a los ricos, para dársela a los pobres. En vez  de realizar  por separado primero la fila de las decenas y unidades, lo hace a la vez.

Vídeo demostrativo. Pincha aquí.

La tabla del 6, 7, 8 y 9 con tus mano

Fuente: http://nodejardeleer.blogspot.com.ar/

Multiplicar con las regletas de Napier

Este ingenioso invento se lo debemos a John Napier, teólogo, matemático e inventor escocés de los siglos XVI-XVII, que pasó a la historia por ser el descubridor de los logaritmos.

Las tablas de multiplicar escritas en palitos de helado

Las regletas de Napier son una herramienta de cálculo que sorprende por su sencillez. No son más que las tablas de multiplicar escritas sobre unas varillas, pero con ellas las multiplicaciones, divisiones e incluso las raíces cuadradas y cúbicas se reducen a simples sumas y restas.   Napier publicó su invento en 1617 y rápidamente se extendió por toda Europa. Gracias a ellas, comerciantes, contables y recaudadores de impuestos podían hacer sus cálculos más deprisa y sin necesidad de saber gran cosa de aritmética, sumar y restar era suficiente. Para hacerte una idea de la importancia de este invento considera que el desconocimiento de las operaciones básicas era algo habitual en aquella época.

Materiales:

• Palitos de helado anchos, al menos 11. Si no tienes, puedes usar cartón o cartulina.
• Lápiz o rotulador.
• Lápices de colores.
• Reglas para hacer rectas paralelas.
• Celo, no es absolutamente necesario pero facilita las cosas.

Procedimiento:

• Coloca los palitos uno al lado de otro y sujétalos con celo a la mesa o a un papel. Es para que no se muevan mientras trazamos rectas sobre ellos.
• Divide los palitos en 10 filas iguales de manera que en cada palito queden 10 casillas.
• En uno de los palitos escribe “X” en la primera casilla y  los números del 1 al 9 en las restantes. Será la regleta guía.
• En los demás palitos traza diagonales en  todas las casillas menos en la primera. Escribe las tablas de multiplicar del 0 al 9 en las casillas de cada palito. Las unidades a la derecha de la diagonal y las decenas a la izquierda.
• Colorea.

Divide en 10 filas. Falta un palito porque se nos olvidó el cero. ¡Qué despiste!

Ya estamos listos para empezar a multiplicar

Vamos a multiplicar 537×6 :

• Coloca la regleta guía a la izquierda y a continuación las regletas 5, 3 y 7.
• Fíjate en la fila del 6.
• Suma los números de cada diagonal empezando por la derecha. Es decir,  2,  8+4=12 ( me quedo con las unidades y me llevo 1), 0+1 +1=2,  3.  Y el resultado sería 3222.

Para multiplicar 537×6 solo hay que sumar las diagonales de la fila 6 empezando por la derecha. No te olvides de las llevadas.

Se obtiene el resultado fácil y rápidamente

Si quieres multiplicar por varias cifras, por ejemplo 456×84  hazlo en dos pasos, multiplica por 4, luego por 8 y suma los resultados  (desplazando el resultado de multiplicar por 8 un lugar a la izquierda claro).

Para multiplicar números con cifras repetidas necesitarás más regletas.

Fuente: www.educaconbigbang.com

La multiplicación en Pedagogía Waldorf

En lo colegios waldorf, los números se viven de una forma rítmica (cantando, palmeando, pateando al tiempo que se cuenta…)

Para la introducción de la multiplicación, se comienza con la pregunta -“¿De dónde viene el “por” ?, ¿por qué se dice?”- Para ello, se crea un círculo con 12 alumnos y un alumno a parte pasa entre dos de sus compañeros del círculo (pasa por el “portal”) y cuenta por ejemplo 3 compañeros. Es decir, pasa 1 vez por 3 compañeros, pasa 2 veces por 3 compañeros, pasa 3 veces por 3 compañeros, etc. Así se inicia la multiplicación, y con ello, las tablas de multiplicar.

Las tablas de matemáticas se aprenden mediante procesos de movimiento articulados rítmicamente, no enunciando simplemente los numerales o escribiendo sus grafismos respectivos. La secuencia de los números va acompañada de palmadas, recorridos y saltos realizados colectivamente en variaciones diarias siempre nuevas y con ello, se incorporan a la memoria.

Para la tabla del 2, por ejemplo, se comienza por contar todos los números todos juntos en voz alta, haciendo destacar, en este caso, cada segunda cifra (2 3 4 5 6 7 8 9 10…) y dejando de dar palmada con cada número destacado o dándola sólo al llegar a la cifra destacada. Eso hace que el niño esté bien atento y coordine la cabeza con las manos y pies. Así, con psicomotricidad, el niño va conquistando las tablas de multiplicar y se prepara el camino para realizar operaciones de cálculo mental.

Por otro lado, se realiza una especie de “reloj”. Dicho “reloj” se realiza mediante una tabla donde se clavan 10 clavos que son numerados del 0 al 9. Una vez construida la tabla, se coge hilo de lana gruesa y se enrosca en el 0. Dependiendo de la tabla de multiplicar que se vaya a comentar, se irán enroscando la lana en el siguiente número que corresponda (ver vídeos) hasta su total. Gracias a este método se introducirá también la geometría, ya que al realizarlo de esta manera, saldrán diferentes figuras geométricas dependiendo de la tabla que se esté “tejiendo”.

Mira los siguientes vídeos:

• Waldorf Math Lesson: Circle Multiplication Table
• Tabla multiplicación Waldorf tabla del 3
• Niños practicando la tabla del 2

La multiplicación China

·         La Multiplicación China:

El método se basa en realizar un gráfico, con líneas generando tantas líneas como el digito indique y luego contando los puntos que quedan de intersección.

Es una solución muy inteligente y fácil de realizar en la mayoría de los casos, ya que se tratan de líneas.

Veamos un ejemplo: multiplicamos 32 x 12.

Paso 1. Representamos el 32 por tres y dos rayas.

Paso 2. Hacemos lo mismo con el 12: una y dos rayas que crucen a las anteriores.

Paso 3. Contamos los cruces entre las rayas.

Paso 4. Sumamos los que están en la misma vertical. 

Paso 5. Las cifras obtenidas (3,8,4) forman el resultado: 384

La multiplicación en celosía

MÉTODOS ALTERNATIVOS A LA MULTIPLICACIÓN

·         La multiplicación en celosía:

El proceso de la celosía es un método para multiplicar números enteros que inventó un matemático italiano, Luca Pacioli, en el siglo XV.

Consiste en un sistema para la multiplicación de números grandes. El tamaño del gráfico o de celosía construido depende del número de dígitos de cada uno de los dos números a ser multiplicados.

Para realizar una multiplicación utilizando este método, es necesario trazar una cuadrícula. Por ejemplo si queremos multiplicar 329 x 718, como cada número tiene tres dígitos entonces se hace una tabla de 3×3. En la cuadrícula trazamos las diagonales y escribimos uno de los números arriba y el otro a la derecha de la cuadrícula.

Empezamos la multiplicación: multiplicamos el número que está encima de cada columna, con el número que está a la derecha de cada renglón, escribiendo las decenas arriba de la diagonal y las unidades debajo. Así completamos la cuadrícula. Ahora sumamos los números que quedaron en cada una de las diagonales, escribiendo el resultado debajo de la diagonal.

Si quedan decenas en la suma de la diagonal, estas se llevarán a la siguiente.
Es muy importante que empecemos por la diagonal que queda abajo a la derecha. Entonces ya solo se juntan todos los resultados.

 Ejemplo 2: Una manera distinta de realizar una multiplicación en celosía. Multiplicamos 6538 x 745

Construimos una cuadrícula de cuatro columnas por tres filas. El primer factor se coloca en la parte superior y el segundo factor se coloca en la parte izquierda de la cuadrícula de abajo a arriba. Dividimos cada cuadrícula en diagonales y realizamos las multiplicaciones igual que en el ejemplo anterior. La diferencia con el ejemplo previo es que aquí colocamos los números de izquierda a derecha. Se suman las diagonales comenzando por el principio.